どうにも、SICP 内だけで説明されている Scheme の構文だけだといろいろ辛い気がするんですが、それでもまずはこの範囲内でやりくりした方がいいんだろうか?というのがそこはかとない疑問。

問題解答

問1.31
再帰版

(define (product term a next b)
  (define (iter a result)
    (if (> a b)
        result
        (iter (next a) (* result (term a)))))

  (iter a １))

反復版

(define (product term a next b)
  (if (> a b)
      1
      (*  (term a)
          (product term (next a) next b))))

(define (pi-next i) (+ i 2))
(define (pi-factor n) (/ (* (- n 1) (+ n 1)) (* n n)))

(* (product pi-factor 3.0 pi-next 1000) 4.0)

数列の作り方が思い浮かばなかった。。。。これはプログラミング力以前の算数力の低下が。。。

問1.32

(define (accumulate combiner null-value term a next b)
  (define (iter a result)
    (if (> a b)
        result
        (iter (next a) (combiner result (term a)))))

  (iter a null-value))

(define (product term a next b)
  (accumulate * 1 term a next b))

(* (product pi-factor 3.0 pi-next 1000) 4.0)

問1.33

(define (filtered-accumulate filter combiner null-value term a next b)
  (define (iter a result)
    (cond ((> a b) result)
          ((filter a) (iter (next a) (combiner result (term a))))
          (else  (iter (next a) result))))

  (iter a null-value))

a.

(define (next i) (+ i 1)
(define (square x) (* x x))

(define (prime-squaresum a b)
  (define (prime? n)
    ...)

  (filtered-accumulate prime? + 0 square a next b))